Dutch 'vaste hypotheek' seems to correspond to the UK/US 'closed-end' (or 'fixed-amount') mortgage. 'Bankhypotheek' is the Dutch version of the 'open-end mortgage'.
See the links below.

Vaste hypotheek of bankhypotheek
Geldgevers kunnen twee typen hypotheekakten laten opmaken. Bij de vaste hypotheek geldt het hypotheekrecht slechts voor een met name genoemde schuld. In geval van de bankhypotheek is hypotheek gevestigd voor alle huidige en toekomstige schulden. Dit heeft voordelen als u later een andere hypotheekvorm wilt aangaan of afgeloste bedragen wilt teruglenen. U bespaart zich dan namelijk de kosten van een nieuwe hypotheekakte.
www.laagstehypotheeklasten.nl/voorwaarden.htm

Er zijn drie inschrijvingsvormen van hypotheken in het Kadaster: de bankhypotheek, de krediethypotheek en de hypotheek met vaste inschrijving. Bij een vaste inschrijving is sprake van een dalend hypotheekrecht. Het is niet mogelijk om reeds afgeloste bedragen opnieuw op te nemen tot aan de oorspronkelijke hoofdsom. Dit is wel mogelijk bij een bank- en krediethypotheek. De bankhypotheek is tegenwoordig verreweg de meest gehanteerde inschrijvingsvorm.
www.verzekeringssite.nl/hypotheek/begrippenAZ.jfm

CLOSED-END MORTGAGE
A fixed amount mortgage where the debt cannot be increased. It is the opposite of an open-end mortage.

OPEN-END MORTGAGE
A mortgage with a provision that the outstanding loan amount may be increased upon mutual agreement of the lender and the borrower.
www.bluewatermortgage.com/glossary.asp




Er zijn drie inschrijvingsvormen van hypotheken in het Kadaster: de bankhypotheek, de krediethypotheek en de hypotheek met vaste inschrijving. Bij een vaste inschrijving is sprake van een dalend hypotheekrecht. Het is niet mogelijk om reeds afgeloste bedragen opnieuw op te nemen tot aan de oorspronkelijke hoofdsom. Dit is wel mogelijk bij een bank- en krediethypotheek. De bankhypotheek is tegenwoordig verreweg de meest gehanteerde inschrijvingsvorm.