http://avocat-epinal.blogspot.com.es/
Aquí se explica bastante bien qué significa appel en déclaration de jugement commun (sección « La mise en case de la CPAM par la victime d'une infraction pénale »).

Aquí se exponen las bases de la intervención de terceros un español (también con una aseguradora):
http://notasdejurisprudencia.blogspot.com.es/2012/01/procesa...

1. En caso de que la ley permita que el demandante llame a un tercero para que intervenga en el proceso sin la cualidad de demandado, la solicitud de intervención deberá realizarse en la demanda, salvo que la ley disponga expresamente otra cosa. Admitida por el tribunal la entrada en el proceso del tercero, éste dispondrá de las mismas facultades de actuación que la ley concede a las partes.

Una pregunta parecida ya se ha hecho antes, aunque no soy muy experta en inglés jurídico y no podría decirte si las respuestas son correctas:
http://www.proz.com/kudoz/french_to_english/law_general/3961...

De todos modos, es muy difícil dar un respuesta exacta sin conocer de qué va el proceso, quiénes son las partes, si es civil, penal...