"To raise an invoice is to cause the invoice to be created.
I'm not sure that it also means to send the invoice as well? I have a feeling that it is only the creation of the invoice. I think perhaps you need to raise the invoice and then send it."

https://forum.wordreference.com/threads/raise-an-invoice.542...

Generate (an invoice or other document)
‘I have raised an invoice for the tape’
https://en.oxforddictionaries.com/definition/raise

https://www.priberam.pt/dlpo/ad hoc

Ao princípio também pensei que fosse realmente "emitir", mas depois do que encontrei acima, penso que seja mesmo "criar".
Sobre a expressão latina "ad hoc" não vejo mal nenhum em utilizá-la, embora entenda que se trate de uma factura que é específica, até mesmo "normalizada".



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Note added at 3 hrs (2017-05-17 17:07:30 GMT)
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Acrescento mais uma referência, além das já indicadas pelos colegas.

Trata-se do "Toconline", Manual dos técnicos oficiais de contas, em português:

Criação de uma Fatura
Para proceder à criação de fatura, fatura-recibo, fatura simplificada, nota de crédito ou nota de débito, deve aceder à área de Vendas, e selecionar o separador Faturas. Em baixo é apresentado o exemplo de criação de uma fatura, contudo o processo de criação é válido para os outros tipos de documentos.
https://www.occ.pt/fotos/editor2/toconline/manual_toconline_...



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Note added at 8 hrs (2017-05-17 22:19:15 GMT)
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Lilian,
Não queria estar a aborrecer, pois também costumo estar desse lado, mas acredito que a intenção é ajudar os colegas e não os baralhar e, sempre que possível, apresentando sugestões adequadas.
A solução mais aproximada sempre esteve no seu texto ("When to raise a sales invoice | Colleges and Services are normally responsible for preparing invoices for goods and services supplied.").
Para "emitir", literalmente seria "to issue", apenas apresentei "criar" no sentido de "registar" ou "incluir em factura", conforme expliquei em discussão e nunca no sentido que os outros colegas lhe deram.
Para além disso, "criar uma factura" em português (PT) com esse mesmo significado é utilizado, mas, infelizmente, não conheço bem a terminologia em português (BR) nesta área e daí a minha sugestão.

Pelas pesquisas que fiz em dicionários de inglês como o Oxford, Longman, Collins e outros, "to raise" pode ter, sim o mesmo sentido de "to issue", mas também:

2. issue/raise an invoice: to prepare and send an invoice or to arrange for one to be prepared and sent
An invoice raised in April related to the first stage of the contract payment.
http://www.ldoceonline.com/dictionary/invoice

5. raise an invoice to write out or print out an INVOICE (=document stating how much has to be paid for work or goods), or to ask someone to do this
Where goods move between VAT registered traders, a tax invoice has to be raised.
http://www.ldoceonline.com/dictionary/raise

English - Spanish:
1 Business raise an invoice preparar una factura
http://termbank.com/en/spanish-english/raise an invoice

http://esl.proz.com/kudoz/english_to_spanish/bus_financial/1...

Entre "emitir" (issue), "criar" (raise), preencher ou declarar (write out), para se sentir mais segura e eu poder ter a minha consciência tranquila (não ter induzido uma colega em erro), pode optar por "preparar" ou mesmo "emitir" (se não for adequado "criar" em pt-br), mas, pelo menos, "preparar" está lá, explícito no seu texto.
A minha intenção era eliminar a resposta, mas achei que devia "redimir-me" e não "prejudicar" a Lilian.
Espero ter podido ir a tempo.

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Note added at 8 hrs (2017-05-17 22:20:36 GMT)
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... e o meu pedido de desculpas.