"con designación a cargo" no es una expresión común. Significaría temporal/temporario/provisional/interino/transitorio según se deduce de la siguiente referencia:

En el diario El Tribuno, Hirtz aseguró: "Los delegados de todo el país no sabemos qué pasará con nosotros. Somos trabajadores designados a cargo de delegación. Estamos en planta transitoria porque en el INADI no hay planta
permanente en todo el país".

"Nos gustaría saber cuál es el motivo del pedido de renuncia porque somos trabajadores con designación a cargo y sabemos que tendrá que venir otro delegado. Por lo tanto, o nos reasignan funciones o abren el concurso para que
tengamos la chance de competir. No tenemos cargos políticos ni ejecutivos", agregó Hirtz.
https://cuartopodersalta.com.ar/vacio-total/

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La idea se puede expresar de diversas maneras:
- ad interim post/position (ad ínterim es frase latina igualmente usada en español e inglés):
ad ínterim. (Loc. latina). 1. loc. adj. Interino o provisional. Tiene un nombramiento ad ínterim. U. t. c. loc. adv. Ocupó el despacho ad ínterim.
https://dirae.es/palabras/ad ínterim

- temporary/interim/provisional post/position



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Note added at 2 hrs (2019-07-09 17:07:41 GMT)
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enlace correcto:
https://dirae.es/palabras/ad ínterim