...розраховували виходячи з/для відсотку позитивних відповідій, що дорівнював 50%,...

Подивіться тут, як є трохи часу https://pidruchniki.com/81134/sotsiologiya/zagadkovi_pohibki...

--------------------------------------------------
Note added at 23 hrs (2019-12-09 11:34:53 GMT)
--------------------------------------------------

На жаль, можу тільки переказати, своїми словами те, що там написано: межу похибки можна розрахувати для будь-якого значення показника, але найбільшою вона є для показників із значенням наближеним до 50%
reported percentages of 50% - це по суті гіпотетичні варіанти відповідей на питання (у випадку опитування), які "набрали" 50% відповідей


Далі в підтвердження своєї думки просто цитую:

Похибка має вельми корисну для точності результатів властивість: вона є найбільшою для значень, близьких до 50%, а з наближенням до 100% або 0% зменшується. Згадаймо приклад повідомлення про репрезентативне опитування, наведений на початку підрозділу:

Статистична похибка вибірки (з імовірністю 0,95 та за дизайн-ефекту 1,5) не перевищує:

3,3% – для показників, близьких до 50%;
2,9% – для показників, близьких до 25% та 75%;
1,4% – для показників, близьких до 5% та 95%;
0,7% – для показників, близьких до 1% та 99%.