'Court' bym pominął, stylistycznie wygląda to lepiej bez. Angielski nie lubi nadmiaru słów. Z drugiej strony klientowi może zależeć na podkreśleniu sądowego charakteru spraw. W takiej sytuacji zostawiłbym to court.

Wybór między "handling civil and business court cases" a drugą opcją, którą bym tu zaproponował: 'handling civil and business cases before courts' (nie: "in courts", bo to mogłoby sugerować orzekanie, a w niektórych krajach adwokaci bywają jednocześnie sędziami sądów niższej instancji na pół etatu lub mniej) jest wyborem raczej stylistycznym.

Co prawda "sprawy sądowe" – "court cases" – obejmują też postępowanie nieprocesowe (tzw. sprawy niesporne, np. KRS, KW, niektóre rodzinne), co "litigation" nie do końca odzwierciedla, ale jeżeli dany prawnik specjalizuje się w postępowaniach sądowych – a takich prawników w USA przynajmniej nazywa się "litigators" i stanowią niejako klasę samą dla siebie – to napisałbym "handling civil and business litigation". "Litigation" to fajne natywne słówko. Ma w sobie więcej życia niż "court cases".

Intuicyjnie, ale dla Brytyjczyków dałbym chyba "court cases", a dla Amerykanów "litigation".