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:) Do Aulete: urgência

3. Situação que tem prioridade sobre as outras [+ em, para. : Solicitou urgência para o projeto rural.: Recomenda urgência no andamento do processo.]

Significado de Naturalmente (Dicionário Dicio.com.br
advérbio
De uma maneira natural; que segue o desenvolvimento natural das coisas.

Neste caso, e dentro do contexto podemos interpretar como "sem pressa, sem urgência"

urgência: Necessidade imediata. = PRESSA

"urgência", in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha], 2008-2023, https://dicionario.priberam.org/urgência.

Segundo Ferreira Pinto, “urgência” e no sentido de tempo no sentido histórico:

E quanto a homens e mulheres, que era eu? (Lispector 31)

Esta confusão parece a ser, pelo menos por uma parte, o resulto das espectativas das pessoas, da comunidade de que ela faz parte, em relação ao papel e categorização de mulheres e de homens na sociedade:
Sempre tive uma admiração extremamente afetuosa por hábitos e jeitos masculinos e sem urgência tinha o prazer de ser feminina, ser feminina também me foi um dom. Só tive a facilidade dos dons, e não o espanto das vocações – é isso? (Lispector 31)

Por outras palavras, a confusão em relação às expectativas da comunidade, que, ainda hoje, e em 1964 no Brasil católico sem dúvida, teve as suas esperanças e julgamentos concernente à função e posição das mulheres. Os pensamentos, dúvidas e expectativas que G.H. faz ao longo do livro à relação com a (sua) suposta feminidade ou masculinidade, como a sua aparente luta entre as duas, servem como uma reflexão sobre a história da opressão masculina, já afirmada por Ferreira Pinto. (25)

https://studenttheses.uu.nl/bitstream/handle/20.500.12932/98...

No contexto do texto mencionado, a expressão "sem urgência" está relacionada ao modo como a pessoa se relaciona e se identifica com características masculinas e femininas. A pessoa afirma que sempre teve uma admiração afetuosa pelos hábitos e maneirismos masculinos, mas sem pressa ou necessidade de se tornar exclusivamente masculina. Em contrapartida, ela também menciona que ser feminina é um prazer para ela, e que ser feminina também é um dom que possui. Nesse contexto, "sem urgência" indica que a pessoa está confortável e feliz em abraçar tanto os traços masculinos quanto os femininos, sem sentir a necessidade de se limitar ou definir rigidamente em apenas um dos gêneros. É uma abordagem livre de pressões e estereótipos, permitindo que a pessoa explore e aprecie sua identidade de gênero de forma autêntica e sem restrições.