fit coefficient

21:47 Nov 2, 2022 

Judith?

09:06 Nov 1, 2022 

De 'a' en 'b' worden ook vaak als 'α' en 'β' in de regressievergelijking weergegeven.

Ik heb me tot dusver ook beperkt tot enkelvoudige lineaire regressie om de dingen niet onnodig ingewikkeld te maken. Bij meervoudige lineare regressie (of bij polynomiale regressie) ziet de regressievergelijking er weer net iets anders uit. Zie bijvoorbeeld de regressievergelijkingen onderaan pag. 2 en bovenaan pag. 3 van deze publicatie: https://www.tilburguniversity.edu/sites/default/files/downlo... Met daarbij deze opmerking:
De parameters α, β1, β2, ... zijn de regressiecoëfficiënten in de populatie.

Of zie onder 29.3 (intercept) en 29.4 (hellingscoëfficiënt) van deze publicatie: https://ou-books.gitlab.io/openmens/regressie

De kern van mijn verhaal blijft hoe dan ook dat het hier zeer waarschijnlijk gaat om de regressiecoëfficiënten, ook wel aangeduid als 'parameters', in de regressievergelijking.

Helaas heb ik te weinig tijd om deze discussie nog verder voort te zetten. Ik laat het dus aan Judith om te bepalen wat zij ermee wil doen.

08:36 Nov 1, 2022 

'Fit coefficients' - meer voluit te lezen als 'curve fit coefficients' of 'model fit coefficients' - zijn hier met aan zekerheid grenzende waarschijnlijkheid toch echt de regressiecoëfficiënten. Zie nogmaals de in mijn antwoord aangehaalde uitleg:

In lineaire regressie bepalen we de regressielijn, die het beste de lineaire relatie tussen de X en Y variabelen beschrijft. De lineaire regressielijn wordt geschat met behulp van de vergelijking:

Y = a + b x X + ε

Y is de afhankelijke, uitkomstvariabele; X de onafhankelijke voorspeller; en 'a' en 'b' zijn de regressiecoëfficiënten; representeert de afstand tussen de regressielijn en de datapunten (de residuen). Regressiecoëfficiënt ‘a’ wordt ook wel de intercept genoemd, en geeft de waarde van Y aan als X = 0 (de intercept bepaalt dus de hoogte van de regressielijn). De regressiecoëfficiënt ‘b’ weerspiegelt de helling (slope) van de regressielijn, en geeft de gemiddelde toename van Y aan als de X variabele met 1 eenheid toeneemt.
https://wikistatistiek.amc.nl/Lineaire_regressie

19:13 Oct 31, 2022 

You find a significant number of hits with:

Goodness of Fit Coefficient of Determination

Without further context 'fit coefficient' as a short form of 'Goodness of Fit Coefficient of Determination' seems most likely to me.

Also see earlier link with "What is the fit coefficient?"

But I may be wrong.

19:03 Oct 31, 2022 

Imo, there is only one regression coefficient (β), Kitty.
α is what you would call a constant.

And when you check 'fit coeffients' on Google, the findings do not support your claim.

Imo we need more specific context, while the chance that this has to do with regression is pretty big.

With this equation we can find a series of values of yfit, the variable that correspond to each of a series of values of x, the independent variable. The parameters α and β have to be estimated from the data. The parameter α signifies the distance above the baseline at which the regression line cuts the vertical (y) axis; that is, when y = 0. The parameter β (the regression coefficient) signifies the amount by which change in x must be multiplied to give the corresponding average change in y, or the amount y changes for a unit increase in x. In this way it represents the degree to which the line slopes upwards or downwards.

https://www.bmj.com/about-bmj/resources-readers/publications...

18:37 Oct 31, 2022 

En 'fit coefficients' zijn dus de coëfficiënten van de regressielijn (of regressievergelijking zo je wilt). Bij lineaire regressie zijn dat er twee: de 'a' (intercept) en de 'b' (helling). Zie verder ook mijn antwoord. De R2 (determinatiecoëfficiënt - uitgedrukt als een waarde tussen 0 en 1) geeft aan hoe goed de 'fit' is. Bij '1' levert het wiskundige model (de regressievergelijking) voorspelde waarden die de meetwaarden optimaal benaderen.

12:48 Oct 31, 2022 

Hier vind je een overzicht van het hele verhaal:

https://www.worldsupporter.org/nl/chapter/43423-correlatie-r...

For linear least squares I found:

In linear least squares multiple regression with an estimated intercept term, R2 equals the square of the Pearson correlation coefficient between the observed y and modeled (predicted) f data values of the dependent variable.

In a linear least squares regression with an intercept term and a single explanator, this is also equal to the squared Pearson correlation coefficient of the dependent variable y and explanatory variable x.

https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_determination

Pearson correlation coefficient = Pearsons product-momentcorrelatiecoëfficiënt

https://nl.wikipedia.org/wiki/Correlatiecoëfficiënt#Pearsons...

11:46 Oct 31, 2022 

Navraag bij de wiskundige in mijn omgeving heeft dit inzicht opgeleverd. Ik heb er meteen ook maar een antwoord van gemaakt.

05:06 Oct 28, 2022 

If this is about 'curve fitting' you may end up with the same indication:

Optimising curve fitting techniques to look for standardisation of the analysis of defocus curves derived from multifocal intraocular lenses

Introduction: To establish the most appropriate curve fitting method to allow accurate comparison of defocus curves derived from intraocular lenses (IOLs).

Methods: Defocus curves were plotted in five IOL groups (monofocal, extended depth of focus, refractive bifocal, diffractive bifocal and trifocal). Polynomial curves from 2nd to 11th order and cubic splines were fitted.

Goodness of fit (GOF) was assessed using five methods: least squares, coefficient of determination (R2adj ), Akaike information criteria (AIC), visual inspection and Snedecor and Cochran. Additional defocus steps at -2.25 D and -2.75 D were measured and compared to the calculated visual acuity (VA) values. Area under the defocus curve and range of focus were also compared.

https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/35403738/

04:45 Oct 28, 2022 

"What is the fit coefficient?" (see: https://tinyurl.com/4ahkpxku ) brings me to:

The coefficient of determination (determinatiecoëfficiënt) is a measurement used to explain how much variability of one factor can be caused by its relationship to another related factor. This correlation, known as the "goodness of fit," is represented as a value between 0.0 and 1.0.

https://www.investopedia.com/terms/c/coefficient-of-determin...

R2 is a measure of the goodness of fit of a model. In regression, the R2 coefficient of determination is a statistical measure of how well the regression predictions approximate the real data points. An R2 of 1 indicates that the regression predictions perfectly fit the data.

https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_determination

17:54 Oct 27, 2022 

Voorlopig voorstel: fit coefficients >> coëfficiënten van de curve-fit/curvefit OF curve-fit-coëfficiënten.

17:47 Oct 27, 2022 

Ik zal het ook nog even navragen bij een wiskundige in mijn omgeving, maar voor nu denk ik in de richting van regressie-analyse ('curve fitting'):

The objective of curve fitting is to find the parameters of a mathematical model that describes a set of (usually noisy) data in a way that minimizes the difference between the model and the data. The most common approach is the "linear least squares" method, also called "polynomial least squares", a well-known mathematical procedure for finding the coefficients of polynomial equations that are a "best fit" to a set of X,Y data.
https://terpconnect.umd.edu/~toh/spectrum/CurveFitting.html

The idea of curve fitting is to find a mathematical model that fits your data. We assume that you have theoretical reasons for picking a function of a certain form. The curve fit finds the specific coefficients (parameters) which make that function match your data as closely as possible.

In curve fitting we have raw data and a function with unknown coefficients. We want to find values for the coefficients such that the function matches the raw data as well as possible.
https://www.wavemetrics.net/doc/igorman/III-08 Cu